Fe'i ganwyd yn Railway Terrace, Cwm Clydach ar 12 Mawrth 1913. Roedd Thomas George Farr yn fab i George Farr, ac yn un o wyth o blant. Bu farw ei fam pan oedd yn wyth oed a'i dad pan oedd yn ddeunaw oed, yn dilyn salwch hir a oedd wedi'i barlysu. Fel y rhan fwyaf o blant yn y cyfnod hwnnw, gadawodd yr ysgol yn ifanc ac aeth i weithio yn y pwll glo er mwyn helpu i gynnal ei deulu. Roedd yn gas ganddo fywyd fel gl ö wr, a gadawodd y pwll yn fuan, gan weithio mewn nifer o lefydd a dioddef ‘hunllefau hir o ddiweithdra'. Yn ôl y cofnodion, enillodd ei ornest gyntaf dros chwe rownd yn erbyn Jack Lord ym mis Rhagfyr 1926, ac yntau ond yn ddeuddeg oed! Gweddnewidiwyd bywyd Tommy Farr gan ei gyfaill agos, y cyn-löwr Joby Churchill, a awgrymodd y dylai Tommy geisio cael gwaith ym mwth bocsio Joe Gess yn Nhylorstown. Rhwng 16 ac 18 oed, gweithiodd ym mythau bocsio'r De, gan ymladd pedair neu bum gwaith y dydd yn erbyn unrhyw un a oedd am ei herio. Nid oedd yn arbennig o lwyddiannus, ac ni fyddai neb wedi proffwydo y byddai enwogrwydd yn dod i'w ran ryw ddydd. Yn ddeunaw oed, sylweddolodd na fyddai'n gwneud ei ffortiwn yn Ne Cymru, a phenderfynodd symud i Lundain. Fel y dywed ei hun, cerddodd i Lundain a chyrhaeddodd gyda swllt neu ddau yn ei boced. Ar ôl gweithio hwnt ac yma am gyflog isel dros dro, bu'n rhaid i Tommy wynebu ei fethiant, a dychwelodd i Glydach ac i gartref ei deulu. Tra yn Llundain, llwyddodd i sicrhau gornest gydag Eddie Steele, fel eilydd i focsiwr arall o Gymru a oedd wedi anafu ei hun wrth hyfforddi ar gyfer yr ornest. Roedd gornest gyntaf Tommy yn Llundain yn drychinebus, wrth iddo neidio allan o'r cylch a rhedeg i'r ystafell newid ar ôl i Steele ei ddyrnu mor galed nes iddo bron â thagu ar ei orchudd dannedd!

Parhaodd i focsio ar ôl dychwelyd i Gymru, ac ar 22 Gorffennaf 1933 fe ddaeth yn bencampwr Pwysau Godrwm Cymru ar ôl trechu Randy Jones (y bocsiwr yr oedd wedi cymryd ei le yn Llundain) yn Nhonypandy. Fe aeth ymlaen i ennill Pencampwriaeth Pwysau Trwm Cymru ym 1936 a Phencampwriaeth Pwysau Trwm Prydain yn erbyn Ben Foord ym Mai 1937. Ar ôl hynny, roedd yn fuddugol mewn gornestau yn erbyn Max Baer, cyn-bencampwr y byd, a'r bocsiwr Walter Neusel o'r Almaen. Roedd Tommy ar ei orau, a llofnododd gytundeb i ymladd cyn-bencampwr y byd arall, yr Almaenwr Max Schmeling. Fodd bynnag, cyn i hynny ddigwydd, cafodd gynnig arall - un a fyddai'n sicrhau lle Tommy Farr yn oriel anfarwolion y byd bocsio. Cafodd Tommy gynnig i focsio yn erbyn yr enwog Joe Louis am Bencampwriaeth Pwysau Trwm y Byd.

Cynhaliwyd yr ornest yn y Yankee Stadium yn Efrog Newydd, ar Awst 30 1937 yng ngwydd torf o 36,000. O'r 300 o ohebyddion bocsio oedd yn bresennol, dim ond un a gredai fod gan Tommy unrhyw obaith o drechu'r 'Brown Bomber'. Roedd y lleill wedi ei ddiystyru fel bocsiwr anobeithiol arall o Brydain. Roedd cyffro mawr yn y De, ac yng Nghwm Rhondda yn enwedig, wrth i filoedd o bobl aros ar eu traed i wrando ar y darllediad byw am 3 y bore, yr amser lleol. Er nad oedd neb heblaw ei gefnogwyr mwyaf pybyr yn credu fod ganddo unrhyw obaith o ennill, llwyddodd Farr i herio Louis tan y pymthegfed rownd, cyn colli ar bwyntiau. Ar ôl yr ornest, disgrifiodd Louis Tommy Farr fel y bocsiwr caletaf roedd e wedi'i wynebu erioed, ac mae'r ornest yn rhan o lên gwerin chwaraeon Cymru hyd heddiw, ac yn un o'r gornestau bocsio gorau yn hanes y gamp.
Yn dilyn yr ornest, parhaodd Farr i focsio nes iddo gyhoeddi ei ymddeoliad ym 1940. Dychwelodd i'r cylch am gyfnod byr ddeng mlynedd yn ddiweddarach ac yntau'n dri deg chwech oed, cyn ymddeol ar 17 Mai 1953.